Прототипы 2015

Прототипы 2015

Прототипы заданий 1 - 2015

 

Задание 1 (№ 26616)

 

Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

 

Задание 1 (№ 26617)

 

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

 

Задание 1 (№ 26618)

 

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

 

Задание 1 (№ 26619)

 

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

 

Задание 1 (№ 26620)

 

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

 

Задание 1 (№ 26621)

 

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

 

Задание 1 (№ 26622)

 

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

 

Задание 1 (№ 26623)

 

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 800 рублей, а разовая поездка 22 рубля?

 

Задание 1 (№ 26624)

 

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

 

 

 

Задание 1 (№ 26625)

 

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Задание 1 (№ 26626)

 

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

 

Задание 1 (№ 26627)

 

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

 

Задание 1 (№ 26628)

 

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

 

Задание 1 (№ 26629)

 

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

 

Задание 1 (№ 26630)

 

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

 

Задание 1 (№ 26631)

 

В городе N живет  жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

 

Задание 1 (№ 26632)

 

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина  20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

 

Задание 1 (№ 26633)

 

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

 

 

 

Задание 1 (№ 26634)

 

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

 

Задание 1 (№ 26635)

В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

 

Задание 1 (№ 26636)

 

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

 

Задание 1 (№ 26637)

 

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

 

Задание 1 (№ 26639)

 

В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: заплатив за четыре шоколадки, покупатель получает пять (одну в подарок). До проведения акции, чтобы купить 20 шоколадок, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?

 

Задание 1 (№ 26640)

 

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

 

Задание 1 (№ 26641)

 

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

 

Задание 1 (№ 26642)

 

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно    кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

 

Задание 1 (№ 26643)

 

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

 

 

 

Задание 1 (№ 26644)

 

Налог на доходы составляет    от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

 

Задание 1 (№ 26645)

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

 

Прототип задания 1 (№ 77331)

На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

 

Прототип задания 1 (№ 77332)

Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

 

Прототип задания 1 (№ 77333)

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

 

Прототип задания 1 (№ 77334)

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

 

Прототип задания 1 (№ 77335)

Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

 

Прототип задания 1 (№ 77336)

Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

 

Прототип задания 1 (№ 77337)

В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

 

Прототип задания 1 (№ 77338)

В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

 

Прототип задания 1 (№ 77339)

Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

 

Прототип задания 1 (№ 77340)

В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

 

Прототип задания 1 (№ 77341)

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

 

Прототип задания 1 (№ 77342)

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

 

Прототип задания 1 (№ 77343)

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

 

Прототип задания 1 (№ 77344)

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

 

Прототип задания 1 (№ 77345)

Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

 

Прототип задания 1 (№ 77346)

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

 

Прототип задания 1 (№ 77347)

В школе 800 учеников, из них 30%  — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

 

Прототип задания 1 (№ 77348)

Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?

 

Прототип задания 1 (№ 77349)

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

 

Прототип задания 1 (№ 77350)

В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире №50. На каком этаже живет Петя?

 

Прототип задания 1 (№ 77351)

В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?

 

 

 

Прототип задания 1 (№ 77352)

При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

 

Прототип задания 1 (№ 77353)

В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

 

Прототип задания 1 (№ 77354)

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

 

Прототип задания 1 (№ 77355)

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

 

Прототип задания 1 (№ 77356)

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

 

Прототип задания 1 (№ 77365)

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

 

Прототип задания 1 (№ 282847)

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

 

Прототип задания 1 (№ 282848)

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

 

Прототип задания 1 (№ 314867)
 В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб.м воды, а 1 октября — 114 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб.м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп? Ответ дайте в рублях.

 

 

 

Прототип задания 1 (№ 314968) Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

 

Прототип задания 1 (№ 318579) Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

 

Прототип задания 1 (№ 318580) Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

 

Прототип задания 1 (№ 318581) Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

 

Прототип задания 1 (№ 318582)

В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять \frac{1}{10} фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Прототип задания 1 (№ 318583) Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

 

Прототип задания 1 (№ 323510)

Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

 

Прототип задания 1 (№ 323511)

В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

 

Прототип задания 1 (№ 323512)

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

 

Прототип задания 1 (№ 323513)

Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?

Прототип задания 1 (№ 323514)

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

 

Прототип задания 1 (№ 323515)

В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Прототип задания 1 (№ 323516)

На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

 

Прототип задания 1 (№ 323517)

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

 

В первом банке один швейцарский франк можно купить за 30,6 рубля.

Во втором банке 140 швейцарских франков — за 4270 рублей. В третьем банке 50 швейцарских франков стоят 1535 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно заплатить за 120 швейцарских франков?

 

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?


Прототипы заданий 3 - 2015

Прототип задания 3 (№ 26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

Прототип задания 3 (№ 26673) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План "0"

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План "500"

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800"

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Прототип задания 3 (№ 26674) Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 {\textrm{м}^{2}}. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 
{\textrm{м}^{2}})

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

Прототип задания 3 (№ 26675) Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 {\textrm{м}^{2}}. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 
{\textrm{м}^{2}})

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

Прототип задания 3 (№ 26676) Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль

Топливо

Расход топлива
(л на 100 км)

Арендная плата
(руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Прототип задания 3 (№ 26677) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

Безлимитный

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях

Прототип задания 3 (№ 26678) Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Прототип задания 3 (№ 26679) Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса
(за 1 
{\textrm{м}^{3}})

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200 руб.

10200 руб.

 

Б

4800 руб.

8200 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

4300 руб.

8200 руб.

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

Прототип задания 3 (№ 26680) Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 
{\textrm{м}^{3}})

Стоимость доставки

Дополнительныеусловия

A

2650

4500 руб.

 

Б

2700

5500 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе более 80 {\textrm{м}^{3}} доставка бесплатно

Прототип задания 3 (№ 26681) Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Прототип задания 3 (№ 26682) От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной
станции — 15 мин.

Автобус в пути:
2 ч 15 мин.

От остановки автобуса
до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома до станции железной
дороги — 25 мин.

Электричка в пути:
1 ч 45 мин.

От станции до дачи
пешком 20 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного
такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге:
1 ч 35 мин.

От остановки маршрутного такси
до дачи пешком 40 мин.

Прототип задания 3 (№ 26683) Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C6856FD/img508992n0.png

Прототип задания 3 (№ 26684) Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик

Цена кирпича
(руб. за шт)

Стоимость доставки
(руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если стоимость заказа выше 50000 руб., доставка бесплатно

В

19

5000

При заказе свыше 60000 руб. доставка со скидкой 50%.

Прототип задания 3 (№ 26685) В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость
минимальной поездки*

Стоимость 1 минуты сверх
продолжительности минимальной поездки (в руб.)

А

350 руб.

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180 руб.

10 мин. — 150 руб.

15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Прототип задания 3 (№ 26687) Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Прототип задания 3(№ 26688) Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

 

Прототип задания 3 (№ 26689) При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Прототип задания 3 (№ 77357) Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5 %

Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

3 %

Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

6 %

Все изделия

«Омикрон»

4 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Диван «Коала»

15000 руб.

«Альфа»

Диван «Неваляшка»

28000 руб.

«Бета»

Диван «Винни-Пух»

17000 руб.

«Омикрон»

Диван «Обломов»

23000 руб.

Прототип задания 3 (№ 77358)  В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Прототип задания 3 (№ 77359) В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Прототип задания 3 (№ 77360) В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае

Прототип задания 3 (№ 77361) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

38

44

50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Прототип задания 3 (№ 77362)  В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт\cdotч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт\cdotч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт\cdotч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт\cdotч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт\cdotч.  В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Прототип задания 3 (№ 77363) Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

 

 

 

Прототип задания 3 (№ 316047) Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Qи дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг Rвычисляется по формуле

R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Прототип задания 3  (№ 316048) Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг Rбытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Qи дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R=4\left(2F+2Q+D\right)-0,01P.

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4

Прототип задания 3 (№ 316049) Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги Rновостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Opи объективности Trпубликаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R=25 \cdot \left( \frac{2In+Op+3Tr}{6} + 2 \right).

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт

Информативность

Оперативность

Объективность

VoKak.ru

2

-1

0

NashiNovosti.com

-2

1

-1

Bezvrak.ru

2

2

0

Zhizni.net

-1

-1

-2

Прототип задания 3 (№ 319557) Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Pи оценок функциональности F, качества Qи дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R=3\left(F+Q\right)+D-0,01P.
 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1200

1

3

1

Б

3200

2

3

4

В

5500

3

0

0

Г

5700

3

2

3

Прототип задания 3 (№ 319558) Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Pи оценок функциональности F, качества Qи дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R=8\left(F+Q\right)+4D-0,01P.

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1900

1

1

1

Б

5900

4

1

2

В

3800

0

0

1

Г

4100

2

0

4

Прототип задания 3 (№ 324192) Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки 

Количество 
плиток в пачке 

Цена пачки 
(руб. за пачку) 

20 см \times 20 см

25

604

20 см \times 30 см

16

595,2

30 см \times 30 см

11

594

 Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?

Прототип задания 3 (№ 324193)

Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

Интернет- 
магазин

Цена одного 
путеводителя (руб.)

Стоимость 
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

283

200

Нет

Б

271

300

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 3000 руб.

В

302

250

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 2500 руб.

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

Прототип задания 3 (№ 324194)

В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон

Цена телефона 
(руб.)

Первоначальный взнос 
(в % от цены)

Срок кредита 
(мес.)

Сумма ежемесячного 
платежа(руб.)

Эпсилон

20000

15

12

1620

Дельта

21000

10

6

3400

Омикрон

19000

20

12

1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

 

 


Прототипы задания 4 - 2015

Задание 4 (№ 27450)

Найдите тангенс угла AOB.

Задание 4 (№ 27453)

Найдите тангенс угла AOB.

Задание 4 (№ 27456)

Найдите тангенс угла AOB.

Задание 4 (№ 27459)

Найдите тангенс угла AOB.

 

Прототип задания 4 (№ 27543)   На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.6

Прототип задания 4 (№ 27544)  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.11

Прототип задания 4 (№ 27545) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.97

Прототип задания 4 (№ 27546) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.1

Прототип задания 4 (№ 27547) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.101

 

Прототип задания 4 (№ 27548)  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.94

Прототип задания 4 (№ 27549) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.99

Прототип задания 4 (№ 27550) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.235

Прототип задания 4 (№ 27551) Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

MA.OB10.B6.65/innerimg0.jpg

Прототип задания 4 (№ 27552) Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

MA.OB10.B6.66/innerimg0.jpg

Прототип задания 4 (№ 27553) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.227

Прототип задания 4 (№ 27554) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.228

Прототип задания 4 (№ 27555) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.233

Прототип задания 4 (№ 27556) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.113

Прототип задания 4 (№ 27557) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.114

Прототип задания 4 (№ 27558) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.110

Прототип задания 4 (№ 27559) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.127

Прототип задания 4 (№ 27560) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

pic.111

Прототип задания 4 (№ 27561) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.231

Прототип задания 4 (№ 27562) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \frac S\pi.

pic.224

Прототип задания 4 (№ 27563) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

p4-1/p4-1.1229

Прототип задания 4 (№ 27564) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

p4-1/p4-1.1227

Прототип задания 4 (№ 27565) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

p4-1/p4-1.1230

Прототип задания 4 (№ 27566) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

p10/p10.43

Прототип задания 4 (№ 27567) Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

p5-4-3/p5-4-3.534

Прототип задания B5 (№ 27568) Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

p5-1-1/p5-1-1.1216

Прототип задания B5 (№ 27569) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

p2/p2.114

Прототип задания B5 (№ 27570) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

p2/p2.115

Прототип задания B5 (№ 27571) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

p5-1-1/p5-1-1.1205

Прототип задания B5 (№ 27572) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.6

Прототип задания B5 (№ 27573)  Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

p5-1-1/p5-1-1.1206

Прототип задания B5 (№ 27574) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.12

Прототип задания B5 (№ 27575) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

p3-1/p3-1.1048

Прототип задания B5 (№ 27576) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.9

 

Прототип задания B5 (№ 27577) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

p3-1/p3-1.1065

Прототип задания B5 (№ 27578) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.5

Прототип задания B5 (№ 27579) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

p3-1/p3-1.1072

Прототип задания B5 (№ 27580) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

p6/p6.196

 

Прототип задания B5 (№ 27581) Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

p7/p7.1

Прототип задания B5 (№ 27592) Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

MA.OB10.B6.11/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27595) Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

MA.OB10.B6.14/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27601) Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

MA.OB10.B6.20/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27603) Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

MA.OB10.B6.22/innerimg0.jpg

 

Прототип задания B5 (№ 27604) Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

MA.OB10.B6.23/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27606) Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

MA.OB10.B6.25/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 № 27609 Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

MA.OB10.B6.28/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27618) Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

MA.OB10.B6.37/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27644) Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

MA.OB10.B6.63/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27646) Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите \frac{S}{\pi }.

MA.OB10.B6.73/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27669) Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

MA.OB10.B6.97/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27670) Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

MA.OB10.B6.98/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27671) Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8).

MA.OB10.B6.99/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27672) Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

MA.OB10.B6.100/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27673) Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

MA.OB10.B6.101/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27674) Точки O(0, 0), A(6, 8), B(4, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

MA.OB10.B6.102/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27677) Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и Bявляются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.

MA.OB10.B6.105/innerimg0.jpg

 

Прототип задания B5 № 27678 Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

MA.OB10.B6.106/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 № 27679 Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.

MA.OB10.B6.107/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27680) Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и Cявляются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

MA.OB10.B6.108/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27681) Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.

MA.OB10.B6.109/innerimg0.jpg

 

 

Прототип задания B5 (№ 27682) Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

MA.OB10.B6.110/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27685) Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

MA.OB10.B6.114/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27686) Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

MA.OB10.B6.115/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27687) Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Ox.

MA.OB10.B6.116/innerimg0.jpg

 

Прототип задания B5 (№ 27688) Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.

MA.OB10.B6.118/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27689) Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6и y = x.

MA.OB10.B6.119/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27690)

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y~=~-x.

MA.OB10.B6.120/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27694) Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

MA.OB10.B6.124/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27695) Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

MA.OB10.B6.125/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27696) Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

MA.OB10.B6.126/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27697) Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

MA.OB10.B6.127/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27698) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27699) Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

MA.OB10.B6.129/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27700) Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

MA.OB10.B6.130/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27701) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8, 4), (6, 8), (2, 6).

MA.OB10.B6.131/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27704) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

 

Прототип задания B5 (№ 27705) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10).

 

Прототип задания B5 (№ 27706) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6).

 

Прототип задания B5 (№ 27717) Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AO}}\, + \overset{\to }{\mathop{BO}}\,.

MA.OB10.B6.147/innerimg0.jpg

Прототип задания B5 (№ 27735) Найдите угол между векторами \overset{\to }{\mathop{a}}\, и \overset{\to }{\mathop{b}}\,. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B6.166/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27743)

В треугольнике ABC угол A равен 40^\circ, внешний угол при вершине B равен 102^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.02/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27744)

В треугольнике ABC угол A равен 38^\circ, AC = BC. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.04/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27745)

В треугольнике ABC угол C равен 118^\circ, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.05/innerimg0.jpg

 

 

Задание B5 (№ 27746)

В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52^\circ. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.06/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27747)

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.07/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27748)

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.08/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27750)

Больший угол равнобедренного треугольника равен 98^\circ. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Задание B5 (№ 27757)

В треугольнике ABC угол A равен 30^\circ, CH — высота, угол BCH равен 22^\circ. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.17/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27758)

В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен 50^\circ, угол CAD равен 28^\circ. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.18/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27759)

В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен 30^\circ, угол BAD равен 22^\circ. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.19/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27760)

В треугольнике ABC AC = BC, AD  — высота, угол BAD равен 24^\circ. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.20/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27761)

В треугольнике ABC CD — медиана, угол ACB равен 90^\circ, угол B равен 58^\circ. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.21/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27762)

В треугольнике ABC угол A равен 72^\circ, а углы B и C  — острые. BD и CE  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.22/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27763)

Два угла треугольника равны 58^\circ и 72^\circ. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.23/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27764)

В треугольнике ABC угол C равен 58^\circ, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.24/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27765)

Острый угол прямоугольного треугольника равен 32^\circ. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.25/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27766)

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.26/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27767)

В треугольнике ABC CH  — высота, AD  — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26^\circ. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.27/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27768)

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.28/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27769)

В треугольнике ABC угол A равен 44^\circ, угол C равен 62^\circ. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.29/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27770)

Острые углы прямоугольного треугольника равны 29^\circ и 61^\circ. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.30/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27771)

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21^\circ. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.31/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27772)

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24^\circ и 66^\circ. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.32/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27773)

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40^\circ. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.33/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27774)

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24^\circ и 66^\circ. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.34/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27775)

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14^\circ. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.35/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27776)

В треугольнике ABC угол B равен 45^\circ, угол C равен 85^\circ, AD — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.36/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27777)

В треугольнике ABC угол A равен 30^\circ, угол B равен 86^\circ, CD  — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны ACза точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.37/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27778)

В треугольнике ABC угол A равен 60^\circ, угол B равен 82^\circ. AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.38/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27779)

В треугольнике ABC угол A равен 60^\circ, угол B равен 82^\circ. AD, BE и CF  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.39/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27780)

На рисунке угол 1 равен 46^\circ, угол 2 равен 30^\circ, угол 3 равен 44^\circ. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.40/innerimg0.jpg

 

 

 

Задание B5 (№ 27794)

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна 2 \sqrt{3}. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27796)

В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.153/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27802)

Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.172/innerimg0.jpg

 

 

 

Задание B5 (№ 27803)

Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.173/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27804)

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{5}.

MA.OB10.B4.174/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27809)

Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

MA.OB10.B4.179/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27821)

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

MA.OB10.B4.191/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27824)

Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

MA.OB10.B4.194/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27824)

Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

MA.OB10.B4.194/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27825)

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

MA.OB10.B4.195/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27831)

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

MA.OB10.B4.202/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27835)

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

MA.OB10.B4.206/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27836)

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

MA.OB10.B4.207/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27844)

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

MA.OB10.B4.215/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27845)

Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

MA.OB10.B4.216/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27846)

Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.217/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27848)

Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.219/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27849)

Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{10}.

MA.OB10.B4.220/innerimg0.jpg

 

 

 

Задание B5 (№ 27850)

Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{5}.

MA.OB10.B4.221/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27851)

Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{10}.

MA.OB10.B4.222/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27852)

Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.223/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27853)

Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{2}.

MA.OB10.B4.224/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27854)

Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{2}.

MA.OB10.B4.225/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27858)

Найдите хорду, на которую опирается угол 30^\circ, вписанный в окружность радиуса 3.

MA.OB10.B4.229/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27880)

Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122^\circ. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27894)

Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

MA.OB10.B4.271/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27895)

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

MA.OB10.B4.272/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27896)

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

MA.OB10.B4.273/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27897)

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

MA.OB10.B4.274/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27906)

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

MA.OB10.B4.283/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27907)

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

MA.OB10.B4.284/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27908)

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27924)

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

MA.OB10.B4.306/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27925)

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60^\circ, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

MA.OB10.B4.307/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27935)

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

MA.OB10.B4.318/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27936)

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

MA.OB10.B4.319/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27937)

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

MA.OB10.B4.320/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27938)

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

MA.OB10.B4.321/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27939)

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырехугольника.   

MA.OB10.B4.322/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27941)

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

MA.OB10.B4.324/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27943)

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

MA.OB10.B4.326/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27946)

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.329/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27947)

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.330/innerimg0.jpg

Задание B5 (№ 27948)

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными \sqrt{2}.

MA.OB10.B4.331/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 27950)

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

MA.OB10.B4.333/innerimg0.jpg

 

Задание B5 (№ 77152)

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

Прототип задания B5 № 244982Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_201.eps

Прототип задания B5 № 244983 Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_202.eps

Прототип задания B5 № 244984 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_203.eps

Прототип задания B5 № 244985 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_204.eps

Прототип задания B5 № 244986 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_205.eps

 

 

Прототип задания B5 № 244987 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_206.eps

 

Прототип задания B5 № 244988 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_207.eps

Прототип задания B5 № 244989 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_208.eps

 

 

Прототип задания B5 № 244990 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_209.eps

 

 

Прототип задания B5 № 244991 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_210.eps

Прототип задания B5 № 244992 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_211.eps

 

Прототип задания B5 № 244993 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_212.eps

Прототип задания B5 № 244994 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_213.eps

Прототип задания B5 № 244995 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_214.eps

Прототип задания B5 № 244996 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_215.eps

Прототип задания B5 № 244997 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_216.eps

Прототип задания B5 № 244998 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_217.eps

Прототип задания B5 № 244999 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_218.eps

Прототип задания B5 № 245000 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_219.eps

Прототип задания B5 № 245001 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_220.eps

Прототип задания B5 № 245002 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_221.eps

Прототип задания B5 № 245003 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_222.eps

 

 

Прототип задания B5 № 245004 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_223.eps

Прототип задания B5 № 245005 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_224.eps

Прототип задания B5 № 245006 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_225.eps

 

 

Прототип задания B5 № 245007 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_226.eps

Прототип задания B5 № 245008 Найдите (в см2) площадь Sфигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). В ответе запишите \frac{S}{\pi}.

prot_b6_227.eps

 

Прототип задания B5 (№ 315122) На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315122_1_2.eps

 

 

Прототип задания B5 (№ 315123) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315123_101.0.eps

 

Прототип задания B5 (№ 315124) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315124_11.0.eps

 

Прототип задания B5 (№ 315132) На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 50. Найдите площадь заштрихованного сектора.

315132_1_5.eps

 

Прототип задания B5 (№ 315133) На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 26?

315132_1_3.eps

Прототип задания 4 (№ 317338)  Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

 

Прототип задания 4 (№ 319056)

Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Прототип задания 4 (№ 319057)  Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Прототип задания 4 (№ 319058) Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.

Прототип задания 4 (№ 324460)  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

B5_01.eps

Прототип задания 4 (№ 324461)  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

B5_05.eps

Прототип задания 4 (№ 324462) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

B5_07.eps

Прототип задания 4 (№ 324463)  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.

B5_39.eps

Прототип задания 4 (№ 324464) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.

 B5_50.eps

Прототип задания 4 (№ 324465)  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 отмечены точки AB и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

B5_75.eps

Прототип задания 4 (№ 324466)  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \times 1 изображён треугольник. Найдите радиус описаной около него окружности.

B5_61.eps

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Прототипы заданий 5 – 2015

Прототип задания 5 (№ 282853) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Прототип задания5 (№ 282854) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Прототип задания 5 (№ 282855) В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Прототип задания B5 (№ 282856) В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

Прототип задания 5 (№ 282857) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Прототип задания 5 (№ 282858) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

Прототип задания 5 (№ 285922) Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Прототип задания 5 (№ 285923) Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Прототип задания 5 (№ 285924)  На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России

Прототип задания 5 (№ 285925)
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Прототип задания 5 (№ 285926)
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

Прототип задания 5 (№ 285927) В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

Прототип задания 5 (№ 285928)  На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

Прототип задания 5 (№ 319353)
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45\% этих стекол, вторая –– 55\%. Первая фабрика выпускает 3\% бракованных стекол, а вторая –– 1\%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Прототип задания 5 (№ 319355)
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Прототип задания 5 (№ 320169)
Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

Прототип задания5 (№ 320170)
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:  1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Прототип задания 5 (№ 320171) На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Прототип задания 5 (№ 320172)
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Прототип задания5 (№ 320173)
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Прототип задания 5 (№ 320174) В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Прототип задания 5 (№ 320175) Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Прототип задания 5 (№ 320176) Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Прототип задания 5 (№ 320177) Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Прототип задания 5 (№ 320178) На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Прототип задания 5 (№ 320179) Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Прототип задания 5 (№ 320180) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Прототип задания 5 (№ 320181) В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Прототип задания5 (№ 320183) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

 

 

Прототип задания 5 (№ 320184) Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

Прототип задания 5 (№ 320185) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

Прототип задания 5 (№ 320186) На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Прототип задания 5 (№ 320187) При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Прототип задания 5 (№ 320188) Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Прототип задания 5 (№ 320189) В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Прототип задания 5 (№ 320190) На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Прототип задания 5 (№ 320191) На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Прототип задания 5 (№ 320192) В классе 26 человек, среди них два близнеца  — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Прототип задания 5 (№ 320193) В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные  — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Прототип задания 5 (№ 320194) В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Прототип задания 5 (№ 320195) Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Прототип задания 5 (№ 320196) При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Прототип задания 5 (№ 320198) Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Прототип задания 5 (№ 320199)
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Прототип задания 5 (№ 320200) На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Прототип задания 5 (№ 320201) В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Прототип задания 5 (№ 320202) По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

 

Прототип задания 5 (№ 320203) Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятость того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Прототип задания 5 (№ 320205) Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

Прототип задания 5 (№ 320206) В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Прототип задания 5 (№ 320207) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Прототип задания 5 (№ 320208) В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Прототип задания 5 (№ 320209) Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

Прототип задания 5 (№ 320210) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Прототип задания 5 (№ 320211) Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

 

Прототип задания 5 (№ 320212) На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

L0.eps

Прототип задания 5 (№ 325904). За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Сайт создан в системе uCoz